Фамилия Егункова — женская форма фамилии Егунков, и её основа восходит к прозвищу или имени Егунок. Это один из тех случаев, когда исходное слово на первый взгляд кажется знакомым, но при ближайшем рассмотрении оказывается не таким очевидным. В русской ономастике фамилии на -ов/-ев чаще всего образуются от отчеств, а суффикс -ок в основе (Егунок) указывает на уменьшительно-ласкательную или пренебрежительную форму.

Самая вероятная версия — связь с крестильным именем Егор. В народной речи имя Георгий (через Егорий) дало формы Егор, Егун, Егунка, Егунок. То есть Егунок — это «маленький Егор» или ласковое обращение к человеку по имени Егор. Фамилия Егунков, а следовательно, и Егункова, означает «чей?» — потомок Егунка. Подобные фамилии были распространены в северных и центральных губерниях России, где имя Егор было особенно популярно среди крестьян.

Менее распространённая, но возможная версия отсылает к диалектному слову «егун» — так в некоторых говорах называли насмешливого, егозливого или суетливого человека. В этом случае прозвище Егунок могло закрепиться за человеком с бойким, непоседливым характером. Однако, учитывая массовость фамилий от канонических имён, первая версия выглядит убедительнее.

Фамилия Егункова — редкая. Встречается в основном в центральной России и Поволжье, особенно в Нижегородской области, где имя Егор и его производные были в ходу. Суффикс -ок в основе — характерная черта севернорусского и владимирского говоров, что сужает круг возможного происхождения. В отличие от более частых Егоровых и Егоркиных, Егунковы сохранили более архаичную и диалектную форму.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или посадскими людьми, не имевшими дворянского титула. Фамилия не встречается в родословных книгах знати, что указывает на её простонародное происхождение. При поиске корней стоит обратить внимание на метрические книги Нижегородской, Костромской и Владимирской губерний — там вероятность найти ранние записи выше.