Фамилия Егунков образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Существует две версии происхождения фамилии Егунков. Согласно одной из них, эта фамилия восходит к слову «егун». В старину Егуном называли того, кто произносил окончания –ого или -его не как –аво или –ево, а так, как они пишутся, то есть через «г». Такое произношение было характерно для белорусов, а также для жителей Смоленской области. В основу фамилии Егунков, вероятно, легло однокоренное уменьшительное прозвище Егунок. Также не исключено, что фамилия Егунков образована от просторечной формы мужского имени Георгий или Егорий (в переводе с греческого «земледелец»), которая звучала как Егун. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Егунок, со временем получил фамилию Егунков. О точном месте и времени возникновения фамилии Егунков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Егунков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.