Фамилия Егунковы (в документах чаще встречается форма мужского рода — Егунков) происходит от прозвища или имени, которое носил основатель рода. В русской ономастике это фамилия с характерным суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: «чей?» — Егунков, то есть сын или потомок Егунка.

Ключевой вопрос — что скрывается за основой Егун-. Здесь исследователи расходятся, и стоит разобрать две основные версии.

Первая версия связывает фамилию с особенностью произношения. В старину словом «егун» (или «егуна») могли называть человека, который говорил на «старомосковский» лад, то есть произносил окончания -ого/-его как [-ова]/[-ева]. Тот же, кто читал букву «г» в этих окончаниях твердо, как пишется, — «егун». Такое произношение было свойственно жителям западных русских земель, в частности Смоленщины, а также белорусам. В этом случае прозвище Егун, а затем и уменьшительное Егунок, давали пришлому человеку, выделявшемуся говором. Это редкий пример, когда в основу фамилии легла не профессия или внешность, а фонетическая особенность речи.

Вторая версия — антропонимическая. Егун мог быть просторечной, обиходной формой крестильного имени Георгий (в народном варианте — Егорий). В русских говорах имя Георгий давало множество производных: Егор, Егорка, Егуня, Егун. Если принять эту версию, фамилия Егунков — из того же ряда, что и Егоров, Егоркин, Егунов, но с другим суффиксальным оформлением. В пользу этой гипотезы говорит массовость имени Георгий в крестьянской среде.

Какая версия правдоподобнее? Скорее всего, обе имели место, но в разных семьях. Фамилия Егунков нечастотна, и в каждом конкретном случае восстановить мотив прозвища без ранних письменных источников трудно. Однако прозвищная версия (от «егуна» — говоруна) делает фамилию особенно интересной: она отражает не личное качество, а диалектную черту, по которой опознавали «своего» или «чужого». Такой тип прозвищ встречается реже, чем патронимы от имен, и придает фамилии Егунков характер лингвистического памятника.

В архивных записях фамилия встречается в центральных и южнорусских губерниях, но массовой географической привязки не имеет. По сословной принадлежности носители фамилии были, как правило, крестьянами или мещанами.