Фамилия Елгановы — одна из тех, что указывает на место, откуда родом был её первый носитель. В основе лежит название населённого пункта Елган — села в Глазовском уезде бывшей Вятской губернии, на территории современной Удмуртии. Такие «географические» фамилии давали крестьянам и служилым людям, когда их записывали после переселения: «Иван из Елгана» превращался в Ивана Елганова.

Топоним Елган, скорее всего, финно-угорского происхождения. Одна из версий возводит его к слову «elgata» — «отвращать, приедаться». Вряд ли это комплимент местности, скорее, шутливое или нелестное прозвище самой деревни, которое потом перешло на её жителей. Другая возможная параллель — литовская основа «elg» со значением «беднота, нищета» (отсюда же название города Елгава). Впрочем, для удмуртского села финно-угорская версия выглядит правдоподобнее.

Модель образования фамилии простая и типичная для русского севера и Поволжья: суффикс -ов присоединился к основе Елган. Такую форму обычно получали прозвища или названия, оканчивающиеся на твёрдый согласный. Фамилия Елгановых — памятник не столько славянской письменности, сколько русской колонизации и взаимодействия с финно-угорскими народами: географическое имя, усвоенное русским языком и превращённое в фамилию по русской модели.