Фамилия Елгаев является самобытным памятником славянской культуры. Фамилия Елгаев образована от прозвища Елгай. Оно ведет свое начало от татарского нарицательного «елга» - «река, речной». Вероятно, прозвище содержало указание на особенности места жительства основателя фамилии (недалеко от реки), либо на род деятельности предка (рыбак). Согласно другой гипотезе, фамилия Елгаев восходит к топониму Елгай - село в Кожевниковском районе Томской области. Не исключено, что предок Елгаевых был уроженцем или жителем этого населенного пункта. Так и прозвище Елгай закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Елгаев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Елгай, со временем получил фамилию Елгаев. Безусловно, фамилия Елгаев представляет собой замечательный памятник славянской культуры. Однако процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности, поэтому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Елгаев можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований.