Фамилия Елаевы — один из тех родовых имен, чья история уходит корнями в языки и традиции Северного Кавказа. Ее основа, скорее всего, восходит к чеченскому глаголу «делла», а точнее к его краткой форме «елла», что в переводе означает «раскрыть» или «открыть». Следовательно, в основе фамилии могло лежать прозвище, данное предку за его душевные качества: честность, открытость, прямодушие — человек, с которым не нужно было «играть в закрытую».

Однако у этой версии есть и другой, не менее интересный поворот. В языках вайнахской группы слово «елла» могло нести и более практический, прикладной оттенок. В таком случае фамилия Елаев может относиться к так называемым «профессиональным» именованиям. Предок мог быть тем, кто «открывает» или «раскрывает» что-то в прямом смысле: например, открыватель новых земель, проводник, или же человек, занимающийся ремеслом, связанным с открыванием замков или вскрытием чего-либо. Со временем это прозвище закрепилось за его потомками как родовое имя.

Словообразовательная модель фамилии типична для региона: русский патронимический суффикс «-ев» был присоединен к местной, кавказской основе. Это говорит о том, что фамилия оформлялась в период активного взаимодействия русской административной культуры с местным населением, когда родовые имена «русифицировались» для записи в документы. Таким образом, фамилия Елаевы — это не просто калька с чеченского слова, а живой памятник культурного пограничья, где личное качество или ремесло предка получили свою письменную, официальную форму.