Фамилия Елагов образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Елагов послужило церковное имя Елисей. Мужское крестильное имя Елисей в переводе с древнееврейского означает «спасенный Богом». В основу фамилии легла производная форма этого имени — Елаг (Елисей < Елас < Елаг). Возможно также, что фамилия Елагов образована от производной формы мужских крестильных имен Елизар (в переводе с древнееврейского – «Бог помиловал»), Елистрат (в переводе с греческого - «добрый воин») - Елаг. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Елаг, со временем получил фамилию Елагов. О точном месте и времени возникновения фамилии Елагов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Елагов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.