Фамилия Ельшаевы — один из тех редких случаев, когда за короткой и звонкой формой стоит сразу несколько возможных историй. Первая и самая вероятная: в основе лежит имя Елисей, которое в переводе с древнееврейского означает «спасенный Богом». Дело в том, что полные церковные имена в быту часто сокращали до неузнаваемости. Цепочка здесь такая: Елисей → Елис → Елиш → Ельшай. Так что Ельшай — это простонародная, «домашняя» форма крестильного имени, а Ельшаевы — те, кто пошел от человека по имени Ельшай.

Есть и другие версии. Поскольку звуковой ряд «Ельш-» встречается в нескольких именах, фамилию могли образовать от производных форм имен Елизар (древнееврейское «Бог помог»), Елевферий (греческое «свободный») или совсем редкого Елпифидор (греческое «несущий надежду»). Все они в разговорной речи могли «стянуться» до созвучного Ельшая.

Наконец, не стоит сбрасывать со счетов чисто прозвищное происхождение. В диалектах встречались глаголы «елесить» и «елешить» — они означали льстить, угодничать, хитрить или, наоборот, суетиться. Если основатель рода получил прозвище Ельшай за характер или манеру поведения, фамилия пошла от него, а не от святцев.

Что касается суффикса: -ев указывает на принадлежность («чей?» — Ельшаев), то есть «сын Ельшая». Такая модель — самая массовая в русских фамилиях, но в паре с редкой основой «Ельшай» она дает уникальное сочетание. Фамилия не получила широкого распространения и остается локальной, что типично для имен, образованных от усеченных форм. Точное место и время ее возникновения неизвестны: процесс становления фамилий на Руси занял несколько столетий, и закрепиться такая форма могла в любой момент — от XV до XVII века, в зависимости от того, в какой среде жили первые Ельшаевы.