Фамилия Елишаев образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Елишаев послужило церковное имя Елисей. Мужское крестильное имя Елисей в переводе с древнееврейского языка означает «спасенный Богом». В основу фамилии Елишаев легла производная форма этого имени — Елишай (Елисей < Елис < Елиш < Елишай). Согласно другой гипотезе, фамилия Елишаев образована от прозвища Елишай, которое восходит к тюркскому корню «елиш» - «кисть руки» или турецкому выражению «el işi» - «ручная работа». Вероятно, Елишаем называли мастера, ремесленника или человека, который был хозяином мастерской. Соответственно, это прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности предка. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Елишай, со временем получил фамилию Елишаев. О точном месте и времени возникновения фамилии Елишаев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Елишаев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.