Фамилия Елишев образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Елишев послужило церковное имя Елисей. Мужское крестильное имя Елисей в переводе с древнееврейского означает «спасенный Богом». В основу фамилии легла производная форма этого имени — Елиш (Елисей < Елис < Елиш). Согласно другой гипотезе, фамилия Елишев образована от прозвища Елиш, которое восходит к тюркскому корню «елиш» - «кисть руки» или турецкому выражению «el işi» - «ручная работа». Вероятно, Елишем называли мастера, ремесленника или человека, который был хозяином мастерской. Соответственно, это прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность предка. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Елиш, со временем получил фамилию Елишев. О точном месте и времени возникновения фамилии Елишев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Елишев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.