Фамилия Елаева, скорее всего, ведет свое начало от чеченского глагола «делла», а точнее от одной из его форм — «елла». В переводе на русский язык это слово означает «раскрыть, открыть». Возможно, основатель рода Елаевых был честным, открытым человеком. Не исключено, что фамилия Елаева относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род занятий предка. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Елаевых можно лишь на основании генеалогических исследований.