Фамилия Елгундинова — женская форма от Елгундинов, и её разбор стоит начать с самого необычного элемента — суффикса. В русских фамилиях редко встречается сочетание «-дин-» в основе. Чаще всего мы видим «-ов/-ев» или «-ин». Здесь же суффикс «-ин» присоединён к основе, которая сама по себе содержит «-д-». Это указывает на то, что исходное прозвище или имя, от которого пошла фамилия, имело форму, близкую к тюркским именам с компонентом «-дин» (от арабского «дин» — вера, религия). Скорее всего, в основе лежит мужское имя Елгунди или Елгундин — сложносоставное тюркское имя, где первая часть «ел» (народ, страна) или «ил» (мир, согласие), а вторая — «гун» (день, солнце) или «кун» (раб, слуга). В таком случае имя означало бы что-то вроде «солнце народа» или «раб веры». Впрочем, есть и более прозаичная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Елгунда, данного человеку с каким-то особенным, возможно, «солнечным» нравом или внешностью.

Географически фамилия Елгундинова редкая и тяготеет к Поволжью и Приуралью — регионам, где веками жили татары, башкиры и другие тюркские народы. Именно там могли дать имя с корнем «ел/ил» и «гун/кун». Русское окончание «-ов» (в мужском варианте Елгундинов) появилось позже, при переходе в русскую фамильную систему: тюркское имя обрастало типичным русским суффиксом принадлежности. Так, например, из Ибрагима получился Ибрагимов, а из Елгунди — Елгундинов. Важно, что фамилия не крестьянская и не дворянская по происхождению — она скорее из среды служилых татар или торговых людей, которые активно контактировали с русским населением и принимали православие, меняя имя, но сохраняя в фамилии память о предке.

Однокоренных фамилий в русском языке практически нет. Можно вспомнить разве что Елгунов или Елгин, но они образованы от других основ. Елгундинова стоит особняком из-за редкого сочетания «-гунд-», которое не встречается в славянских корнях. Это делает фамилию надёжным маркером тюркского происхождения, причём довольно древнего — возможно, ещё домонгольского или раннезолотоордынского времени, когда такие имена были распространены у кочевой знати. Если вы носите эту фамилию, ваши предки скорее всего были людьми, чьё имя или прозвище подчёркивало связь с народом и светом — либо же с религиозной службой.