Фамилия Элибекяан — это не просто редкий, а почти уникальный для русского уха вариант армянской фамилии. В ней сразу бросается в глаза конечное -ян, типичный армянский патронимический суффикс, указывающий на происхождение от предка. Но удвоенное «а» в конце — Элибекяан, а не привычное Элибекян — наводит на мысль либо о диалектном произношении, либо об особенности записи при русификации. В классическом армянском языке суффикс -ян означает «из рода такого-то», и основа здесь — Элибек.

Основа Элибек — это составное имя или прозвище, которое распадается на две части: «Эли» и «бек». Первая часть, «Эли», скорее всего, восходит к арабскому или тюркскому «али» (высокий, возвышенный) или к тюркскому «эль» (народ, страна). В любом случае, это компонент, придающий имени благородный оттенок. Вторая часть, «бек», — тюркский титул, означающий господин, князь, предводитель. В армянской среде, особенно в регионах, исторически соседствовавших с тюркскими народами (Закавказье, Восточная Армения), такие составные имена были распространены: они показывали статус или уважение к роду.

Таким образом, Элибек — это имя со значением «великий господин» или «князь народа». Фамилия Элибекяан, соответственно, означает «потомок Элибека». Носитель такой фамилии мог происходить из семьи, где предок носил это имя, возможно, обладал авторитетом или принадлежал к местной знати (меликам или бекам). Удвоенная гласная в суффиксе (-аан вместо -ан) иногда встречается в написании фамилий из западных диалектов армянского языка или как графическая особенность, подчеркивающая долготу звука. Встретить фамилию в такой форме — большая редкость, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска. Основная версия одна: перед нами армянская фамилия, образованная от составного тюрко-арабского имени с титулом, и её написание указывает на конкретную ветвь рода или диалектную среду.