Фамилия Элисбаров — редкий случай, когда исходное имя почти не оставляет сомнений в своём происхождении, но почти ничего не говорит о географии и истории носителей. Основа здесь — мужское личное имя Элисбар, которое представляет собой грузинскую или осетинскую форму. В Грузии и Осетии известно имя Элисбар (Элизбар), восходящее, по наиболее распространённой версии, к персидскому «Искандар» — то есть к Александру, но через тюркское или кавказское посредничество. В осетинском языке имя Элисбар закрепилось как один из вариантов имени Александр, причём в народной этимологии его могли осмыслять как «сильный» или «могучий».

Русский суффикс -ов указывает на то, что фамилию оформляли уже на русской почве — скорее всего, при записи в метрические книги или при переписях. Это типичная модель для фамилий, образованных от иноязычных имён: к основе добавляли стандартное -ов, и сын Элисбара становился Элисбаровым. Такое часто происходило на Северном Кавказе, в казачьих областях или в среде переселенцев, где грузинские и осетинские имена попадали в русскую документацию.

Версия о происхождении от арабского или тюркского имени с корнем «элис» («благородный») менее правдоподобна: в арабской ономастике такого имени нет, а в тюркских языках форма «Элисбар» не встречается. Поэтому основная и практически единственная гипотеза — грузино-осетинская.

Фамилия крайне редкая. В современных базах данных и телефонных справочниках Элисбаровы встречаются единично, преимущественно в регионах Северного Кавказа (Ставропольский край, Кабардино-Балкария) и в Москве. Сословная принадлежность предков остаётся неясной: это могли быть как осетины-крестьяне, переселившиеся в русские губернии, так и грузинские дворяне, чьи фамилии русифицировали при службе. Точных исторических записей, позволяющих установить это, пока не опубликовано.