Фамилия Элияшев относится к распространенному типу еврейских фамилий. Так, фамилия Элияшев образована от еврейского мужского имени Элияш (Элиш), что в переводе на русский язык означает «Бог-спасение». Согласно другой версии, в основе фамилии лежит имя Элья — белорусская форма крестильного мужского имени Илья, что переводе с древнееврейского означает «мой бог Яхве». Все это свидетельствует о том, что фамилия Элияшев представляет собой замечательный памятник европейской письменности и культуры. Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения фамилии Элияшев можно лишь на основании генеалогических исследований.