Фамилия Эльхаджиев — редкий для России случай, когда корень уходит в арабский язык, а суффикс — типично русский. Её основа — арабское слово «хаджи» (или «хаджий»), означающее «совершивший хадж», то есть паломничество в Мекку. В исламской традиции этот титул даётся мусульманину, который выполнил один из главных религиозных обрядов, и часто становится частью имени или прозвища. Приставка «эль-» — определённый артикль в арабском языке, указывающий на принадлежность или выделение: «тот самый хаджи». Таким образом, Эльхаджиев буквально означает «потомок того, кто совершил хадж» или «из рода хаджи».

Фамилия образована по русской модели: к основе «Эльхаджи» добавлен патронимический суффикс «-ев», который в русском языке указывает на родство по отцу («чей?» — сын Эльхаджи). Это типичный пример, как восточное имя или прозвище адаптировалось под русскую грамматику при переходе в фамилию — скорее всего, в XIX–XX веках, когда на Северном Кавказе и в Закавказье фиксировали фамилии по российским стандартам.

Географически фамилия Эльхаджиев почти наверняка имеет чеченское или ингушское происхождение. В этих культурах титул «хаджи» широко распространён, а арабский артикль «эль-» часто встречается в фамилиях, образованных от религиозных прозвищ (сравните: Эльмурзаев, Эльдаров). Встречается она и у народов Дагестана, но реже. Носители фамилии — преимущественно потомки тех, кого в роду уважительно называли хаджи за благочестие и совершённый обряд, а не за ремесло или место жительства.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на «-ов/-ев», которые образованы от мирских имён (Иван — Иванов) или профессий (Кузнецов), здесь основа — не имя, а почётный титул. Это сразу выделяет Эльхаджиева среди фамилий славянского корня и указывает на сильное влияние ислама на семейные традиции предков. Других версий происхождения, кроме арабской, у этой фамилии нет — попытки связать её с тюркскими корнями маловероятны, так как в тюркских языках артикль «эль-» не используется в таком качестве.