Фамилия Элляева — редкий случай, когда происхождение почти наверняка указывает на национальную принадлежность, отличную от русской. Её основа и суффикс заставляют сразу отмести стандартные для русских фамилий модели на -ов/-ев или -ин. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского или кавказского корня, адаптированная к русскому языку.

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия оканчивается на -ева, что типично для русского патронима (чьей-то жены или дочери) или для русифицированной формы нерусской фамилии. Основа — Элляй. В тюркских языках (особенно в якутском, татарском, башкирском) слово «элляй» или «элли» может быть вариантом имени, связанного с понятием «народ», «племя» (ср. якутское «эл» — народ, «эллэй» — древний родоначальник якутов Эллэй Боотур). В якутской мифологии Эллэй — культурный герой, прародитель, от которого пошли многие якутские роды. Таким образом, прозвище Элляй могли дать человеку, который считался потомком этого героя, либо просто обладал лидерскими качествами, «народным» характером.

Есть и другая, менее вероятная версия — от арабского имени «Али» через тюркское посредничество. В некоторых тюркских диалектах «Эли» или «Элляй» — это народная форма имени Али (возвышенный). Но в таком случае фамилия скорее выглядела бы как Алиев или Элиев. Форма «Элляева» с удвоенной «л» и мягким окончанием ближе к якутской фонетике, где ассимиляция звуков — частое явление.

География бытования фамилии также подсказывает ответ. Фамилия Элляева встречается преимущественно в Якутии (Республика Саха), а также среди якутской диаспоры в других регионах России. Это подтверждает версию о якутском происхождении. В русских документах фамилию могли записать со слуха, поэтому возможны варианты написания (Эляева, Эллеева), но каноническая форма — именно через двойное «л» и «я».

Социальный контекст. В XIX — начале XX века у якутов не было фамилий в русском понимании. Фамилии появлялись при крещении или при переписи населения, когда русские чиновники записывали отчество или родовое прозвище по отцу. Так, Элляй — имя или прозвище отца — становилось фамилией для его детей. Поэтому предки носительницы фамилии Элляева были, скорее всего, якутами-скотоводами или охотниками, жившими родовым строем, а сама фамилия — это память о родоначальнике, которого в народе называли Эллэй.