Фамилия Эльмохсен — одна из тех, что прямо указывает на арабское происхождение носителя. Она построена по классической арабской модели: артикль «аль-» (или, в русской передаче, «эль-») плюс личное имя. В данном случае основа — «Мохсен» (вариант написания — Мохсин, Мухсин). Это арабское имя, образованное от корня «ха-син-нун», означающего «доброта», «благодеяние». «Мухсин» переводится как «делающий добро», «благодетель», «творящий благо». Таким образом, фамилия буквально значит «(потомок) того, кто творит добро» или «(из рода) благодетеля».

В русском языке фамилия появилась, скорее всего, в XX веке, в основном через выходцев из арабских стран (Сирия, Ливан, Палестина, Египет), а также через народы Северного Кавказа, где арабские имена и фамилии широко распространены благодаря исламу. В среде адыгов, чеченцев, ингушей или дагестанцев фамилия Эльмохсен могла закрепиться у потомков арабских проповедников или шейхов, переселившихся в регион в XVIII–XIX веках.

Интересная деталь: в арабском языке артикль «аль-» обычно пишется слитно с именем, а в русской транскрипции встречаются варианты «Эльмохсен», «Альмохсен» и даже «Эль-Мохсен». Второй вариант — с буквой «а» — точнее передаёт произношение, но форма с «э» исторически укоренилась в русской передаче арабских слов. Также стоит отметить, что имя Мохсен в арабском мире нередко давали в честь имама аль-Мухсина, одного из почитаемых в шиитском исламе персонажей, что может указывать на шиитское вероисповедание предков.

Словообразовательно фамилия не подверглась русификации: в ней нет привычных для русских фамилий суффиксов -ов, -ин или -ский. Она осталась в «замороженном» виде, как и многие фамилии восточного происхождения, — это типичный случай, когда фамилия совпадает с исходной арабской конструкцией «аль- + имя». Потому её носители, скорее всего, не крестьяне и не мещане из центральной России, а люди, чьи предки пришли в страну уже с готовой фамилией.