Фамилия Эльмова — редкий случай, когда в основе лежит не русское слово, а заимствованное название дерева. Она образована от прозвища или имени Эльм, которое в свою очередь восходит к немецкому Ulme — «вяз» (реже — к шведскому alm с тем же значением). Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от иноязычных основ: Эльм → Эльмов → Эльмова. То есть первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище «Эльм» по месту жительства (у вяза или вязаной рощи) либо по роду занятий — например, был лесорубом или плотником, работавшим с этой твёрдой древесиной.

В русском языке слово «эльм» как название дерева не прижилось, зато хорошо известно в германских языках. Поэтому фамилия Эльмова почти наверняка имеет западное происхождение. Она могла появиться в России среди обрусевших немцев, шведов или прибалтийских народов, а затем адаптироваться по русской грамматике. В пользу этого говорит и отсутствие фамилии в старых переписных книгах русских крестьян — она встречается в основном в городской среде и в регионах, где исторически жили выходцы из Европы: Санкт-Петербург, Поволжье, Прибалтика.

Словообразовательная модель проста: к основе Эльм- добавлен суффикс -ов, образующий отчества и фамилии от мужских имён и прозвищ. Женская форма Эльмова — естественное окончание для фамилии, принадлежащей женщине, но в бытовом употреблении она может относиться и к мужчине (Эльмов — Эльмова в документах). Другие родственные фамилии — Эльман, Эльмсон — встречаются реже, но построены по той же логике: основа + суффикс принадлежности.

Поскольку фамилия нечастотная, её носители, скорее всего, не принадлежали к дворянству или купечеству — такие фамилии обычно фиксировались у мещан, ремесленников и служащих. В советское время Эльмовы могли ассимилироваться, и сейчас фамилия встречается в России единично, в основном на северо-западе страны.