Фамилия Эльмов — редкий случай, когда корень почти наверняка указывает на растение, но не на то, что лежит на поверхности. Основа «эльм» — это латинское название вяза (Ulmus), пришедшее в русский язык через научную ботаническую лексику или западноевропейские языки (англ. elm, нем. Ulme). В отличие от массовых фамилий от берёзы или дуба, «Эльмов» не могла возникнуть в крестьянской среде: в народе вяз называли ильмом, берестом или карагачом, а «эльм» — книжное слово.

Скорее всего, фамилию дали в среде духовенства. В семинариях XVIII–XIX веков было принято «переводить» фамилии на латынь или греческий, чтобы придать им благозвучность и оторвать от простонародных корней. Священник с фамилией Ильинский или Вязов мог получить в училище «Эльмов» — по латинскому назчению дерева. Подобные искусственные фамилии от ботанических терминов (Орехов, Пальмов, Лавров) широко известны, но «Эльмов» встречается значительно реже.

Суффикс -ов стандартен для русских фамилий, но в данном случае он не указывает на принадлежность отцу (как у Иванов — сын Ивана), а оформляет прилагательное от заимствованного существительного. То есть фамилия не наследственная по прозвищу предка, а «кабинетная» — придуманная для одного человека в учебном заведении.

Географически фамилия не привязана к какому-то региону: носители рассеяны по всей России, но встречаются редко. В дореволюционных метрических книгах «Эльмовы» почти всегда оказываются из духовного сословия — псаломщики, дьячки, священники. Никакой связи с финскими или эстонскими корнями (где похоже звучащие фамилии от слова «жизнь» — elu) у русских Эльмовых нет: это случайное созвучие.

Если ваша фамилия Эльмов, то предок, скорее всего, учился в семинарии и получил её как «перевод» народного названия вяза на латынь. Других версий происхождения — от прозвища, ремесла или географического названия — для этой фамилии не существует.