Фамилия Елшьмин — редкая и внешне неочевидная. Чтобы понять её происхождение, нужно посмотреть на неё не через современное произношение, а через историческую фонетику и диалекты. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ин, который в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность: «чей?» — «Елшьмин», то есть сын или потомок человека по прозвищу Елшьма.

Самая правдоподобная версия связывает основу «Елшьм-» с диалектным словом «елш» или «ёлыш». В северных и сибирских говорах так называли мелкий ельник, молодую поросль ели, а иногда — заросли кустарника на болоте. Человек мог получить прозвище Елшьма (или Елшма) за то, что жил в глухой лесистой местности, среди еловых чащоб. Суффикс -ма в прозвищах встречается редко, но он характерен для некоторых русских говоров (сравните с фамилиями вроде Косьма, Кузьма, где -ма — часть имени; или с прозвищами от местности, например, Волхма). Таким образом, прозвище Елшьма могло означать «лесной человек», «житель ельника».

Менее вероятная, но допустимая версия — искажение от имени Елисей или Елизар. В народной речи эти имена нередко сокращали до Елша, Ельша. Если добавить суффикс -ма (как в уменьшительных формах: Елисей — Елисейка — Елисейма?), то могло возникнуть странное прозвище, которое потом закрепилось в фамилии. Однако эта гипотеза слабая: для таких имён гораздо типичнее суффиксы -ин (-ов) напрямую (Елисеев, Елизаров), а не через промежуточную форму на -ма. Поэтому версия с «ельником» выглядит убедительнее.

Географически фамилия Елшьмин, скорее всего, тяготеет к северу России или к Уралу — к регионам, где еловые леса — основная природная зона, а диалектная лексика сохранила слово «ёлш». В центральных областях такая фамилия почти не встречается. Сословно предки Елшьминых, вероятно, были крестьянами или охотниками-промысловиками, жившими в лесной глуши. Дворянских корней у этой фамилии нет — она не фигурирует в родословных книгах, а значит, её носители принадлежали к податным сословиям.

Написание фамилии с мягким знаком («Елшьмин») — редкое явление. В старых документах, где писали от руки, могли ставить «ь» для обозначения мягкости «ш» или по аналогии с другими фамилиями (ср. Ильин, но Ельшин — через «ь»). Современный вариант с «ь» — это, скорее всего, графическая случайность, закрепившаяся в паспорте. Без мягкого знака фамилия выглядела бы как Елшмин, но такое написание почти не встречается. Так что нынешняя форма — это живой след того, как когда-то на слух записывали прозвище лесного человека.