Фамилия Елшин (и её фонетический вариант Ёлшин) чаще всего ведёт начало от личного имени или прозвища Елша. Здесь есть две основные версии, и обе имеют право на существование.

Первая версия — «растительная». Прозвище Елша могло быть связано с болгарским словом «елша», то есть «елка». В этом случае фамилия указывала на место жительства: предок жил у елового леса. Однако есть и другая, более глубокая связь с деревом — с ольхой. У славян ольха почиталась как оберег: её ветки защищали поля от града, клали под одежду молодым для защиты от порчи, а водой из-под корней ольхи омывались от болезней. Давая ребёнку прозвище Елша, родители могли желать, чтобы природа приняла его как своего и передала ему защитные свойства дерева.

Вторая версия — «именная». Имя Елша могло быть народной, просторечной формой крестильных имён на «Ел-»: Елисей («спасенный Богом»), Елизар («Бог помог»), Елевферий («свободный») или Елпифидор («несущий надежду»). В быту такие длинные имена часто сокращали, и Елша — один из возможных вариантов.

Таким образом, фамилия Елшин могла образоваться и от прозвища по месту жительства или по связи с деревом-оберегом, и от сокращённой формы церковного имени. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Елшин, то есть потомок человека по имени или прозвищу Елша.