Фамилия Ельшина — это классический пример того, как на Руси уменьшительное имя перешло в фамилию. Основная версия, которую поддерживают большинство ономастов, отталкивается от мужского крестильного имени Елисей. Древнееврейское значение имени — «спасенный Богом». В быту имя переделывали, сокращали, ласкали: Елисей превращался в Елиса, а затем и в Ельшу. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Ельши». Так и закрепилась фамилия за потомками того самого Ельши.

Однако Елисей — не единственный возможный источник. Имя Ельша могло быть производной формой и от других, менее распространенных имен: Елизар (древнееврейское «Бог помог»), Елевферий (греческое «свободный») или совсем редкого Елпифидор («несущий надежду»). В народной речи все эти длинные имена сокращали до созвучного Ельша, теряя первоначальный смысл, но сохраняя звучание. Выбрать одну из этих версий без генеалогического исследования невозможно — все они имеют право на существование.

Есть и третья, прозвищная версия, которая уводит нас от церковных имен к диалектам. В некоторых говорах бытовали глаголы «елесить» или «елешить» — льстить, угодничать, хитрить, юлить. Человека с такой манерой поведения могли прозвать Ельшей. Прозвище цепкое, оно отражало характер, а не имя при крещении. В этом случае фамилия пошла не от святого, а от мирского прозвания, данного за повадку.

Версия с прозвищем кажется чуть менее вероятной из-за того, что основа «ельш-» встречается в фамилиях, образованных от имен, гораздо чаще. Но полностью исключать её нельзя — грань между прозвищем и сокращенным именем в старину была зыбкой. Одно можно сказать точно: фамилия Ельшина (а также её мужской вариант Ельшин) — достаточно редкая, что говорит о локальном бытовании исходного имени или прозвища. Встретить её можно в центральных областях России и в Поволжье, где были сильны традиции народных форм имен.