Фамилия Ельшова в своей основе имеет мужское мирское имя или прозвище Ельша. Наиболее вероятное объяснение: Ельша — это уменьшительная форма от крестильных имён, начинающихся на «Ел-»: Елизар, Елисей или Елистрат. В народной среде такие сокращения были обычным делом, поэтому фамилия могла появиться в разных ветвях рода независимо друг от друга.

Существует и вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование: прозвище Ельша могли дать человеку по его поведению. В русских говорах бытовали глаголы «елесить» и «елешить», означавшие льстить, угодничать или, наоборот, суетиться, делать что-то невпопад. Если это так, то фамилия Ельшова изначально указывала на характер или манеру поведения предка.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе на -а добавился суффикс принадлежности -ов, а затем женское окончание -а. То есть Ельшова буквально означает «жена или дочь Ельши». Мужской вариант фамилии — Ельшов.

Географически фамилия Ельшова встречается в разных регионах, но заметных «гнёзд» с высокой концентрацией не образует. Это говорит о том, что фамилия возникала в разных местах независимо — от разных людей с именем или прозвищем Ельша.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Ельшин, Ельшинов, Ельшанин — показывает, что все они восходят к тому же корню, но различаются способом оформления: суффиксы -ин и -анин указывают на иную словообразовательную модель. Фамилия Ельшова остаётся в рамках самого массового типа — на -ов/-ев.