Фамилия Ельшины — славянская по происхождению, и её основа, скорее всего, нецерковное имя Ельша. Такие мирские имена были в ходу на Руси наряду с крестильными, а фамилию по ним давали, когда хотели назвать человека привычным для дома, а не для церкви именем. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Ельшин, то есть сын, потомок Ельши.

Сам корень спорный. Первая и самая простая версия: Ельша — это сокращение от христианских имён Елизар, Елисей или Елистрат. В быту длинные имена укорачивали, добавляя ласкательный суффикс -ш- (как, например, от Павел — Павлуша). Ельша могло звучать как домашнее «Елисейка» или «Елизарка».

Вторая версия связывает фамилию с диалектными глаголами «елесить» или «елешить». В разных говорах они означают лесть, угодничество или, наоборот, суету и непоседливость. Если в основе прозвище, то Ельшей могли назвать человека с соответствующим характером — льстивого или слишком юркого. Эта версия менее популярна, но имеет право на существование, так как прозвища по поведению на Руси давали часто.

Фамилия Ельшины — достаточно редкая, что говорит о её узком ареале бытования. Встречается она преимущественно в центральных и северных областях России, где были сильны традиции мирских имён. В документах XVI–XVII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с таким именем, но точную дату и место возникновения фамилии назвать сложно — процесс шёл веками.

С точки зрения словообразования, фамилия проста и прозрачна: корень Ельш- и фамильный суффикс -ин. Она стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Елисеев или Елизаров, но отличается тем, что образована не от полной церковной формы, а от народной, уменьшительной. Это делает её ценным памятником живой разговорной речи, а не книжной традиции.