Основой фамилии Ельшин послужило мирское имя Ельша. Фамилия Ельшин, согласно одной из версий, восходит имени Ельша, уменьшительной форме христианских имен, начинающихся с Ел- : Елизар, Елисей, Елистрат. Но возможно и такое объяснение этимологии: фамилия могла быть образована от прозвища Ельша, в основе которого лежат диалектные глаголы «елесить, елешить», т.е. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Ельша, со временем получил фамилию Ельшин.