Фамилия Елсыков происходит от древнейшей формы славянских фамильных прозвищ, образованных от географического названия местности, выходцем из которой являлся один из предков. Фамилия Елсыков восходит к топониму Елсыки — это название деревни, расположенной в Кировской области. Вероятно, предок обладателя фамилии Елсыков был выходцем из этого населенного пункта. Согласно другой версии, Елсыков — это вариант фамилии Елсуков. Чередование гласных у/ы стало результатом исторических процессов, происходивших в ходе развития языка. Фамилия образована от нецерковного имени Елсук. В его основе лежит костромское название лешего, черта. Скорее всего, Елсук относится к так называемым «охранительным» именам. В данном случае, надеясь иметь красивого и здорового мальчика, родители назвали Елсуком. О точном месте и времени возникновения фамилии Елсыков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Елсыков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.