Фамилия Елсаков образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Елсаков послужило мирское имя Елсук. Фамилия Елсаков образована от нецерковного имени Елсук. В его основе лежит костромское название лешего, черта. Скорее всего, Елсук относится к так называемым «охранительным» именам. В данном случае, надеясь иметь красивого и здорового мальчика, родители назвали Елсуком. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Елсук, со временем получил фамилию Елсаков. О точном месте и времени возникновения фамилии Елсаков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Елсаков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.