Фамилия Елсакова восходит к топониму Елсуки — деревня в Кировской области России. Согласно другой гипотезе, фамилия Елсакова образована от прозвища Елсак. Оно ведет свое начало от диалектного нарицательного «елсук», которое в костромских говорах означало «леший, черт». Скорее всего, Елсак относится к так называемым «охранительным» прозвищам. В данном случае, надеясь иметь красивого и здорового мальчика, родители назвали Елсаком. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Елсак, со временем получил фамилию Елсакова.