Фамилия Елтаренко звучит на украинский лад и образована по продуктивной модели с суффиксом -енко. В украинской ономастике этот суффикс указывает на сына или потомка человека, названного в основе: Елтаренко — буквально «сын Елтаря». Исходное личное имя или прозвище Елтарь — вот что требует разбора, и здесь мы сталкиваемся с неочевидной этимологией.

Самая прямая версия связывает основу с тюркским миром. В тюркских языках есть слово altar (алтарь) или altyn (золото), но более вероятна связь с именем Елдар или Алдар (вариант Алтын). Однако «Елтарь» может быть и результатом фонетической переделки греческого имени Елевферий (свободный) — на русской почве оно давало формы Елфер, Олфер, Елтарий. Под влиянием украинского произношения конечное -ий отпало, и имя превратилось в Елтарь.

Вторая, менее очевидная версия отталкивается от диалектного слова «елтарь» или «елтырь» — в некоторых говорах так называли непоседливого, суетливого человека или, наоборот, ленивого, «елозу». Но эта гипотеза слабая: слово не зафиксировано в авторитетных словарях русских говоров как распространённое, и скорее всего, мы имеем дело с катойконимом — прозвищем по месту жительства. В Польше и Западной Украине есть топонимы Елтар, Елтарев, которые могли дать прозвище переселенцу.

Фамилия редкая, её география тяготеет к юго-востоку Украины и приграничным областям России. Встречается в Запорожской, Днепропетровской и Харьковской областях — регионах активного заселения в XVIII-XIX веках выходцами из Правобережной Украины. Суффикс -енко как раз и указывает на украинское происхождение: в центральных и восточных губерниях Российской империи такие фамилии были типичны для казаков и крестьян, а не для дворянства.

Таким образом, предок носителя фамилии Елтаренко, скорее всего, был человеком по имени Елтарь (редкая форма христианского или тюркского имени) либо выходцем из села с похожим названием. Фамилия не даёт прямых указаний на род занятий, но по модели образования — это типичная украинская фамилия, которая закрепилась в среде свободного сельского населения.