Фамилия Эльтун — редкая и нестандартная для русского языка. Она не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский, и это сразу подсказывает: перед нами не исконно русская, а заимствованная фамилия, причём скорее всего тюркского происхождения.

В основе фамилии лежит тюркское имя или прозвище Эльтун. Оно состоит из двух корней: «эль» (народ, страна, племя) и «тун» (ночь, иногда — тёмный, тайный). В разных тюркских языках это сочетание могло означать «народная ночь», «тёмный для народа» или, в переносном смысле, «скрытный, загадочный человек». Встречается также вариант, где «тун» — это титул или звание (например, в древнетюркских рунических памятниках «тун» — высший сановник). Тогда Эльтун — «народный сановник» или «правитель народа». Какая версия точнее, сказать сложно, но обе указывают на социально значимое прозвище.

Фамилия образована без суффикса — простым переносом личного имени на потомков. Такая модель характерна для тюркских народов (татар, башкир, азербайджанцев, кумыков), где фамилии часто совпадают с исходным именем или прозвищем. Поэтому носители фамилии Эльтун — почти наверняка потомки выходцев из тюркской среды, которые сохранили родовое имя в неизменном виде. В русских документах эта фамилия могла появиться при переписи населения в Поволжье, на Урале или в Закавказье, где тюркское население контактировало с русскими.

Склонять фамилию Эльтун по правилам русского языка нужно как существительное мужского рода второго склонения: Эльтун, Эльтуна, Эльтуну и так далее. В женском варианте фамилия не склоняется, если принадлежит женщине. С ударением возможны колебания: чаще всего оно падает на второй слог — ЭльтУн, но в некоторых диалектах может быть и на первый.

Однокоренных фамилий в русском ономастиконе практически нет, что лишний раз подтверждает её изолированность. Если вы встретили Эльтуна в документах или среди знакомых, скорее всего, его предки носили это имя как личное, а фамилией оно стало не раньше XIX — начала XX века, когда у тюркских народов начали массово фиксировать фамилии по отцу или деду.