Фамилия Элуашвили — одна из тех грузинских фамилий, где прозрачная структура сочетается с неочевидной основой. Она построена по классической для восточной Грузии модели: к личному имени или прозвищу добавляется суффикс -швили, что в переводе с грузинского означает «дитя» или «рождённый». В буквальном смысле Элуашвили — «дитя Элуа».

Сложность в том, что имя Элуа не является ни распространённым христианским, ни общеизвестным древнегрузинским. Скорее всего, это местная, диалектная или уменьшительная форма какого-то полного имени. Наиболее вероятная версия — происхождение от имени Элиа (Илья), которое в грузинском языке даёт такие варианты, как Элиа, Элио, а в разговорной речи могло сократиться до Элуа. Подобные стяжения (Илья → Элиа → Элуа) встречаются в горных районах Грузии, особенно в Кахетии и Пшав-Хевсуретии, где фамилии на -швили особенно многочисленны.

Менее вероятна, но возможна связь с греческим именем Элиас (тот же Илья) через понтийских греков, которые веками жили в Грузии. Греческая фамилия Элиадис или Элиашвили могла со временем перейти в форму Элуашвили под влиянием грузинской фонетики.

Социальный контекст фамилии типичен для восточногрузинского крестьянства и горцев. Фамилии на -швили в основном носили свободные общинники, а не князья (у которых были суффиксы -дзе или -ели). Носители фамилии Элуашвили, скорее всего, происходят из одного села или ущелья, где жил человек по прозвищу Элуа, а его потомки закрепили это имя как родовое.

Поскольку фамилия редкая и не имеет широко известных носителей в науке или культуре, её географическая привязка точнее всего укажет на конкретную область Грузии — вероятно, на Кахетию или регион Мцхета-Мтианети. Если вы встретили Элуашвили за пределами Грузии, это, скорее всего, потомок эмигрантов начала XX века или человек, чьи предки уехали в Россию в советское время.