Фамилия Элиашвили — классический пример грузинской фамилии, образованной по самой распространённой в Грузии модели. Суффикс -швили буквально означает «ребёнок» или «потомок» (в древнегрузинском — «сын», «отпрыск»). Это аналог русских фамилий на -ов/-ев, только с грузинской спецификой. Большинство фамилий с таким суффиксом (Давиташвили, Андроникашвили) восходят к крестильным именам, реже — к прозвищам или профессиям. Элиашвили — не исключение.

Основа фамилии — имя Элиа, грузинская форма библейского имени Илия (Элияху). В Грузии это имя было широко распространено, особенно в восточных регионах (Кахетия, Картли), где фамилии на -швили встречаются чаще всего. Таким образом, Элиашвили — это «потомок Илии», то есть человек, чей предок носил это имя.

Интересная деталь: в грузинской ономастике фамилии на -швили часто указывают не столько на прямое родство, сколько на принадлежность к роду или общине. Если в XVII–XVIII веках крестьянин получал фамилию от имени своего господина или духовного наставника, то Элиашвили могло означать не только «сын Илии», но и «человек из дома Илии». Однако в подавляющем большинстве случаев это патронимическая фамилия, то есть образованная от имени отца.

Социальный контекст фамилии типичен для Грузии того времени. Фамилии на -швили не были привилегией знати — их носили и князья (например, князья Андроникашвили), и крестьяне, и ремесленники. В отличие от фамилий на -дзе (которые тоже распространены, но чаще встречаются в Западной Грузии), -швили — более «восточная» и демократичная модель. Элиашвили — фамилия, которая не указывает на высокое происхождение, но и не говорит о низком сословии; это просто указание на имя предка.

С точки зрения русской транскрипции фамилия стабильна: ударение, как и в грузинском, падает на предпоследний слог — Элиашви́ли. В документах она обычно не склоняется в мужском роде (Иван Элиашвили) и склоняется в женском (у Нины Элиашвили), хотя в разговорной речи встречаются варианты. В Грузии фамилия остаётся неизменной в любом контексте.