Фамилия Елугян — одна из тех, что сразу указывает на географию: это армянская фамилия. Её выдают характерные суффиксы -ян и -у- в середине. В армянской ономастике суффикс -ян (в старой орфографии -янц) означает «принадлежащий к роду» или «потомок». Таким образом, Елугян — это «из рода Елуга». Основа «Елуг» — это, скорее всего, личное имя или прозвище, которое легло в основу фамилии.

Происхождение самого имени Елуг неочевидно. В армянском языке есть слово «елул» (եղուլ) — «поиск», «исследование», но связь с именем не прямая. Более вероятно, что это вариант имени Елух (или Елук), которое восходит к древнеармянскому «ел» (եղ) — «олень». В таком случае Елуг — «олень» или «оленеподобный», а фамилия Елугян — «олений», «сын Оленя». Олень в армянской культуре — символ благородства и силы, так что прозвище могло быть почётным.

Есть и другой вариант: имя могло быть связано с арабским или персидским «илуг» — «великий», «высокий». В армянских фамилиях нередки заимствования из соседних языков, особенно в регионах, где армяне жили в окружении тюркских или иранских народов. Но эта версия менее распространена.

Носители фамилии Елугян исторически жили в Западной Армении (на территории современной Турции) и в регионах Восточной Армении, особенно в Сюнике и Арцахе. После геноцида 1915 года часть семей переселилась в Россию, США и страны Ближнего Востока. В России фамилия встречается редко, преимущественно у потомков армянских переселенцев.

Социальный контекст: как и многие армянские фамилии на -ян, Елугян не указывает на сословие или профессию. Она просто идентифицирует род. Если предки были ремесленниками, купцами или крестьянами — узнать это из фамилии не получится. Но само имя-основа (если это действительно «олень») могло даваться человеку за быстроту, красоту или охотничьи навыки.

В написании фамилии возможны варианты: Елугян, Елукян, Елухян — в зависимости от диалекта и транслитерации. В английском — Yelugyan или Yelukyan. Но все они восходят к одной основе.