Фамилия Елугина — женская форма фамилии Елугин, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Сама фамилия Елугин, скорее всего, образована от прозвища или нецерковного имени Елуга. В русской ономастике суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Елугин», то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Елуга.

Корень «Елуг-» может иметь несколько объяснений. Самая вероятная версия связывает его с диалектным словом «елуга» — так в некоторых говорах называли небольшую речную рыбу, например, ельца или пескаря. В этом случае прозвище Елуга могли дать невысокому, юркому человеку или заядлому рыболову. Менее распространённая версия — от тюркского «елук» (дорога, путь), что могло означать странника или путника, но для центральных русских областей это менее характерно.

Фамилия встречается в основном в Поволжье и на севере европейской части России — в Архангельской, Вологодской и Кировской областях. Именно там диалектное слово «елуга» (рыбка) было в ходу, что делает «рыбную» версию наиболее правдоподобной. В старых переписных книгах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с такой фамилией, что указывает на её простонародное, недворянское происхождение.

Стоит заметить, что фамилия Елугин не путается с созвучной Елагин — та обычно происходит от тюркского имени Елагой или от слова «елаг» (седло). Разница в корневой гласной («у» против «а») принципиальна для этимологии.

Таким образом, предки носительницы фамилии Елугина были, скорее всего, простыми людьми из северных или волжских деревень, а их родовое прозвище отсылало к маленькой речной рыбке — либо по внешнему сходству, либо по роду занятий.