Фамилия Эльярова — женская форма от Эльяров, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ов указывает на типичную русскую патронимическую фамилию: так в XIX веке фиксировали принадлежность «чей сын?» или «чья дочь?». Основа здесь — Эльяр, имя или прозвище, которое напрямую отсылает к тюркскому миру.

Корень «эль» в тюркских языках означает «народ, племя, родина» (ср. Эльдар — «владыка народа»). Вторая часть «яр» — «друг, товарищ, любимый» (распространённый компонент в именах типа Ильяс, Гуляр). Таким образом, Эльяр можно перевести как «друг народа» или «любимец племени». Вероятнее всего, это было личное имя, которое давали мальчикам у татар, башкир, казахов или других тюркских народов, а после крещения или перехода в русскую среду оно превратилось в фамилию.

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с древнееврейским именем Элиягу (Илья) через диалектные формы. Но в таком случае фамилия писалась бы чаще как Ильяров или Эльясов. Фонетика «Эльяров» с ударением на второй слог твёрже привязана к тюркскому «эль» + «яр», чем к библейскому корню.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в Поволжье (Татарстан, Башкортостан) и среди татарской диаспоры. Носители Эльяровых — потомки людей, которых в быту звали просто Эльяр, а при записи в метрические книги или ревизские сказки добавили русский патронимический суффикс. Никакого дворянского или купеческого сословия за этой фамилией не закрепилось — она крестьянская или мещанская, что типично для фамилий, образованных от тюркских имён в XIX веке.