Фамилия Эльяшова — женская форма, принадлежащая к самому распространённому в русской ономастике типу на -ов/-ев. Мужской вариант — Эльяшов. Основа фамилии — личное имя Эльяш, которое представляет собой народную, бытовую форму древнееврейского имени Элиша (в русской библейской традиции — Елисей). Имя Элиша переводится как «Бог — спасение» или «Бог спасает». В среде восточноевропейских евреев, говоривших на идише, это имя звучало как Элье или Эльяш, откуда и пошла фамилия.

Суффикс -ов указывает на типичную модель образования русских фамилий от отчества или прозвища: Эльяшов буквально означает «сын Эльяша». Такая модель закрепилась у еврейских фамилий на территории Российской империи в XIX веке, когда после введения всеобщей воинской повинности и паспортной системы еврейским общинам предписали зафиксировать наследственные фамилии. Часто их записывали по отцу, используя местные или русские патронимические суффиксы.

Географически фамилия Эльяшов/Эльяшова тяготеет к регионам черты оседлости: западные губернии России, Украина, Белоруссия, а также Царство Польское. Встречается и в записях эмигрантов первой волны. В отличие от фамилий на -ский или -ич, Эльяшов практически не имеет параллелей в славянских языках — это прямое заимствование из еврейской именной традиции, что делает её сравнительно редкой и хорошо опознаваемой.

Интересная деталь: в некоторых документах XIX века можно встретить написание Эльяшев, что отражает разное произношение суффикса в зависимости от местного говора чиновника, записывавшего фамилию. Оба варианта восходят к одному корню. Носители фамилии Эльяшова — это потомки людей, чьих отцов звали Эльяш, и в большинстве случаев их предки были мещанами или ремесленниками, жившими в местечках.