Фамилия Еляшевская — женская форма фамилии Еляшевский, и её разговор стоит начать с суффикса. Окончание -ская указывает на типичную модель польско-украинских, белорусских и еврейских фамилий, образованных от географических названий (ойконимов). В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые чаще означали принадлежность отцу, -ский в основе своей означал «из такого-то места». Носитель фамилии Еляшевский — человек, чьи предки были выходцами из населённого пункта с корнем «Еляш-» или «Еляшев-». Таких топонимов в исторических документах немного, но наиболее вероятная привязка — к селу Еляшево или Еляшевка. Например, в бывшей Гродненской губернии (территория современной Беларуси) известно местечко Еляшево, и фамилия могла закрепиться за шляхтой или мещанами, переехавшими оттуда. Корень «Еляш» — это, скорее всего, вариант личного имени Илья (Ельяш) в западнорусской или идишской огласовке. В еврейской среде имя Элиягу (Илья) через идиш давало формы Эльёше, Еляш, отсюда и фамилии Еляшевич, Еляшкевич. Если фамилия польского происхождения, то основа могла восходить к старому польскому прозвищу «Jelasz» (от «jelita» — кишки, внутренности), что давало бы прозвище тощему или сутулому человеку, но эта версия менее вероятна из-за мягкости звучания и географической привязки. В любом случае, Еляшевская — фамилия, за которой стоит либо конкретное место, либо отчество от разговорной формы имени Илья. Встречается она редко, преимущественно в западных регионах бывшей Российской империи и среди потомков эмигрантов.