Фамилия Енарьев — редкий случай, когда основа угадывается не сразу. В ней нет ни очевидного ремесла, ни распространённого крестильного имени. Чтобы понять, откуда она взялась, придётся разбирать слово по частям.

Самый прозрачный путь — через суффикс -ев. В русских фамилиях он указывает на принадлежность: чей? — Енарьев. Значит, предка звали Енарь. А вот это прозвище или имя — уже загадка.

Вероятнее всего, в основе лежит диалектное слово ена́рь или енарь. В говорах северных и центральных губерний так называли рыбака, промышлявшего сетью-ендовой, или просто нерадивого, вялого человека (от «ендовиться» — бездельничать). Первое правдоподобнее: рыболовный промысел давал много прозвищ, которые потом закреплялись в фамилиях. Если предок был рыбаком, его могли прозвать Енарем, а сыновья стали Енарьевыми.

Вторая версия — от канонического имени Иоанн (Иван) через просторечную форму Ена́рий. Такие переделки были обычны: Иван превращался в Ивана, а в некоторых говорах — в Енара. Суффикс -ий давал уменьшительное Енарий, а потом и Енарь. Но эта цепочка длиннее, и для неё мало прямых подтверждений в старых документах.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает связь с речными промыслами. В списках однодворцев и крестьян XVII–XVIII веков Енарьевы не зафиксированы, что говорит о позднем закреплении фамилии — скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по прозвищам.

Сравните с однокоренными: Енаров, Енарин, Енаков. У них та же основа, но разные суффиксы. Енарьев стоит особняком — он сохранил старую форму прозвища почти без изменений. Это не переделка, а прямое «чей сын?» от живого слова.

Если коротко: Енарьев — фамилия-прозвище, скорее всего, рыболовная. Предок мог быть не слишком удачливым рыбаком или, наоборот, мастером своего дела, но прозвище дали по орудию лова.