Фамилия Енчиков образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от основы на -ч- с помощью суффикса -ов. Этот суффикс указывает на принадлежность: Енчиков буквально значило «сын Енчика» или «человек из рода Енчика». Само прозвище или мирское имя Енчик — это уменьшительная форма от крестильного имени Енча, которое, в свою очередь, является народной разговорной версией канонического имени Иоанн. Напомним, что Иоанн — имя еврейского происхождения, означающее «Яхве (Бог) смилостивился»; в русской традиции оно дало множество производных: Иван, Иванко, Ваня, а также Енча и Енчик.

Такая цепочка — Иоанн → Иван → Енча → Енчик → Енчиков — не редкость для восточнославянской ономастики. Форма Енча, с заменой начального «И» на «Е», характерна для южнорусских и украинских говоров. Поэтому географически фамилия Енчиков тяготеет к регионам, где было сильно влияние украинского или белорусского произношения: Курская, Воронежская, Белгородская губернии, а также земли бывшего Черниговского княжества. Встречается она и в Сибири, куда переселенцы принесли её в XVII–XVIII веках.

Версия о тюркском происхождении, которую иногда выдвигают из-за созвучия с татарским словом «енчик» (маленький, детёныш), маловероятна. Фамилия Енчиков не фиксируется в списках татарских или башкирских родов, а её словообразовательная модель (суффикс -ов) чисто русская, без характерных для тюркских фамилий аффиксов. Скорее всего, корень здесь — именно краткая форма крестильного имени, и никакой экзотики в происхождении нет.

В документах фамилия Енчиков встречается с XVII века. Например, в переписных книгах Воронежского уезда 1670-х годов упоминаются служилые люди по прибору (стрельцы и казаки) с этой фамилией. Это даёт основание предположить, что предки современных Енчиковых были не крепостными, а людьми «государевой службы» — несли сторожевую службу на южных рубежах Московского государства. В более позднее время, в XIX веке, Енчиковы встречаются среди мещан и купцов в городах Курской и Харьковской губерний.

Итак, фамилия Енчиков — типичный пример того, как церковное имя, пройдя через народное произношение и уменьшительную форму, превратилось в родовое прозвание. Её носители — потомки человека, которого в быту звали Енчиком, то есть маленьким Иваном.