Фамилия Ендоуров — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с тюркским словом «ендур» или «индур», что означает «индюк». В русских говорах и диалектах слово «индюк» закрепилось в форме «ендоур» или «ендур» — так в старину называли не только птицу, но и человека с повадками, напоминающими индюка: надутого, важного или вспыльчивого. Прозвище Ендоур давали за характер, а не за профессию.

Модель образования фамилии прозрачна: основа Ендоур плюс патронимический суффикс -ов, типичный для русских фамилий XVI–XVII веков. Суффикс указывает на принадлежность: «сын Ендоура» или «из рода Ендоуров». Такая схема характерна для фамилий, сложившихся в среде служилых людей и крестьян центральной России, но географически Ендоуровы чаще всего встречаются в Поволжье — в Татарстане, Удмуртии, Самарской и Ульяновской областях. Это не случайно: тюркские заимствования в русском языке особенно активны были именно в этих регионах из-за многовекового соседства.

Встречается и вариант написания Ендуров — с одной буквой «о» и без неё. Словарь русских фамилий (например, работы Б. Унбегауна) фиксирует фамилию как производную от прозвища, но не даёт однозначной привязки к конкретному ремеслу или сословию. В отличие от фамилий, образованных от названий птиц с суффиксом -ин (Индюков, Гусев), здесь выбран суффикс -ов, что лишний раз подчёркивает: прозвище было личным, а не наследственным прозванием по занятию.

Спорных версий немного. Иногда Ендоурова пытаются связать с диалектным словом «ендова» — широкий сосуд для питья (откуда фамилия Ендовин). Но фонетически это маловероятно: «ендова» даёт основу Ендов-, а не Ендоур-. Поэтому версия с индюком остаётся основной и наиболее убедительной.

Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, происходили из крестьянской или мещанской среды Поволжья, а родоначальник получил прозвище за характер — возможно, за горделивую осанку или вспыльчивый нрав.