Фамилия Енихин образована от имени или прозвища, в основе которого лежит слово «ених» или «ениха». Самый вероятный источник — диалектный глагол «еникать», то есть «кричать, шуметь, звать». В северных и сибирских говорах так могли назвать крикливого, беспокойного человека или того, кто постоянно перекликается с другими. Возможна и связь с тюркским именем Ени («новый»), но для фамилии с русским суффиксом -ин это менее характерно: -ин обычно присоединяется к основе на -а или согласный, поэтому исходная форма мужского прозвища скорее всего звучала как Ениха.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Енихин, то есть сын или потомок Енихи. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ с окончанием на -а: Ениха → Енихин, как Кузьма → Кузьмин, Фома → Фомин. Фамилия недворянская, крестьянско-мещанская, и встречается преимущественно в Вятской губернии и на Урале — там, где были сильны севернорусские говоры и сохранялись архаичные прозвища.

Встречается вариант Енихов — с суффиксом -ов, что может указывать на другую ветвь того же корня (Ених → Енихов) или на позднюю замену фамильного суффикса при переписи. Оба варианта редки.

Поскольку фамилия не попала в списки известных дворянских родов, её носители — потомки крестьян или посадских людей. В современных базах Енихины встречаются в Кировской области, Пермском крае и Удмуртии, что подтверждает вятско-уральский след.