Фамилия Епихин образована от имени Епиха — просторечной, обиходной формы канонического мужского имени Епифан. Само имя Епифан восходит к греческому слову epifanes, что переводится как «видный, известный, знатный» или «Богом явленный». В русской традиции такие сокращённые формы (Епиха, Епифанка, Епишка) были нормой в повседневном общении, особенно в крестьянской и посадской среде, где полное церковное имя звучало слишком официально.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность. Сначала Епихин означало «сын Епихи» или «человек из семьи Епихи». Со временем притяжательное прилагательное закрепилось как наследственная фамилия. По сути, Епихин — один из многих примеров того, как разговорное имя, вытеснив в быту полное, дало начало целому роду.

Географически фамилия чаще всего встречается в центральных и южных регионах России, особенно в бывших южнорусских губерниях, где имя Епифан было популярно. В некоторых говорах форму Епиха могли произносить с ударением на первый слог, что отражалось и на написании фамилии в старых документах — встречается вариант Епихин наряду с Епихин.

В ономастических трудах фамилию Епихин обычно не выделяют как исключительно редкую, но и не относят к массовым. Она стоит в ряду таких же «усечённых» фамилий, как Епишин, Епифанов, Епифанцев. При этом Епихин отличается суффиксом -ин, что сближает её с севернорусской и центральнорусской традицией, тогда как фамилии на -ов (Епихов) чаще встречаются в южных областях.

Спорных версий происхождения у фамилии нет: греческая основа имени Епифан надёжно установлена, а народная форма Епиха — прямое и естественное производное. Никакой другой корень (например, от слова «епихаться» в значении «суетиться» или от тюркских заимствований) не подтверждается ни историческими документами, ни логикой словообразования.