Фамилия Епихина — женская форма, а мужская, Епихин, образована от просторечного имени Епиха. Это народная, сокращённая версия канонического имени Епифан, которое пришло на Русь из греческого языка. Греческое слово epifanes означает «видный, знатный» или «Богом явленный» — имя давали с пожеланием ребёнку заметной судьбы или в религиозном контексте.

Сама модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Епихи» или «дочь Епихи». В быту имя Епиха могло звучать и как Епишка, Епиша, что породило однокоренные фамилии Епишкин, Епишин. Все они восходят к одному и тому же источнику — имени Епифан, но через разные разговорные формы.

Интересно, что имя Епифан в старину было нередким среди крестьян и посадских людей, особенно в центральных и южных губерниях. Встречается оно и в святцах: память святителя Епифания Кипрского отмечается несколько раз в году. Поэтому фамилия Епихина могла возникнуть независимо в разных семьях — не как редкое исключение, а как закономерный результат народной переработки церковного имени.