Фамилия Епихина образована от имени Епиха, которое является просторечной формой имени Епифан. Каноническое мужское имя Епифан восходит к греческому слову epifanes, что переводится как «видный, известный, знатный» или «Богом явленный». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Епиха, со временем получил фамилию Епихина.