Фамилия Ерихина — женская форма от Ерихин, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени, которое легло в основу. Корень здесь — «Ерих-», что сразу отсылает к двум вероятным источникам. Первый и самый очевидный: библейский Иерихон, древний город, название которого в русском языке могло превратиться в прозвище Ериха. Так могли называть человека, побывавшего в паломничестве или торговавшего с южными землями, либо того, кто чем-то напоминал этот город — например, был шумным или имел отношение к пальмовым ветвям (Иерихон называют «городом пальм»). Второй вариант — от разговорной формы крестильного имени Иеремия (в просторечии Ерема), где «Ериха» могло возникнуть как диалектное видоизменение. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Ерихин буквально значит «сын Ерихи» или «из семьи Ерихи».

Фамилия редкая, и география её бытования подсказывает, что корни скорее всего южнорусские или поволжские. В документах XVII–XVIII веков встречаются однокоренные прозвища — Ерихин, Ерихов, — особенно в среде служилых людей и крестьян. В словаре Б. Унбегауна такие фамилии на «-ин» от неканонических прозвищ описаны как типичные для центральной России, но конкретно Ерихина не упоминается — это говорит о её локальном, возможно, даже односельском происхождении.

Интересная деталь: написание через «е» в начале, а не через «ие» (как в «Иерихон») — признак народной, устной традиции. Фамилию не «книжили», не привязывали к церковнославянскому образцу, а записывали так, как слышали. Это указывает на невысокое социальное положение первых носителей — скорее всего, крестьяне или посадские люди, у которых фамилия закрепилась в XVIII–XIX веках, когда начался массовый учёт населения.

Если сравнивать с однокоренными — Ерихов, Ерихинцев, — то Ерихина стоит ближе к прозвищному типу, чем к отчеству от полного имени. Версия с Иеремией правдоподобна, но слабее: в народе чаще использовали форму Ерема, а Ериха — это уже вторичное искажение. Библейский след выглядит более прямым и колоритным: предок мог получить такое прозвище за странничество или за характерную внешность, которую связывали с библейским образом.

Точных сведений о знаменитых носительницах фамилии Ерихина в открытых источниках нет, что подтверждает её редкость. В современной России она встречается единично, в основном в Воронежской и Ростовской областях — регионах, где исторически было сильное влияние южных говоров и церковных преданий о святых местах.