Фамилия Ермихина образована от имени Ермиха — уменьшительной формы целого ряда крестильных имён. Среди возможных источников: Ермолай (с греческого — «вестник народа»), Герман (от латинского «родной, близкий»), Ермий («принадлежащий Гермесу»), Ермил («из гермесовой рощи»), Гермоген («из рода Гермеса») или Иеремия (с древнееврейского — «возвышенный Богом»). Такое разнообразие исходных имён типично для народной традиции: в быту сложные церковные имена часто сокращали до простых и удобных форм, и Ермиха — один из таких вариантов.

Фамилия образована по продуктивной модели на -ин, указывающей на принадлежность: Ермихина буквально значит «дочь (или жена) Ермихи». В русской ономастике суффикс -ин обычно присоединялся к основам на -а/-я, что и произошло в данном случае. Скорее всего, основатель рода Ермихиных был человеком из простого сословия — крестьянином или ремесленником, поскольку в дворянской среде такие «домашние» формы имён встречались реже.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, где форма Ермиха была особенно распространена. В документах XVII–XVIII веков нередко встречаются крестьяне и посадские люди с этим именем, что подтверждает её народное происхождение. Однокоренные фамилии — Ермилов, Ермолаев, Ермишин — часто путают, но каждая из них восходит к своему конкретному имени-основе, и Ермихина стоит особняком благодаря уменьшительному суффиксу -их-.

Таким образом, носительница фамилии Ермихина может считать себя потомком человека, которого в быту звали простым и тёплым именем Ермиха, а её фамилия — живое свидетельство того, как церковные имена адаптировались в русской деревне.