Фамилия Ермин образована от краткой формы одного из ряда крестильных имён, начинающихся на «Ерм-». Самое вероятное исходное имя — Ермолай, которое пришло из греческого языка и означает «вестник народа». Однако не менее вероятны и другие основы: Еремей (от греч. «дающий богатство»), Ермил (с греч. «из гермесова леса»), а также редкие имена Ерм и Ермий.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Ермин буквально значит «сын Ермы» или «человек из рода Ермы». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а, -я. Ерма — это просторечная, обиходная форма от имён Ермолай, Ермил или Еремей, где отсекалась вторая часть, а первая оставалась в усечённом виде.

В украинской и белорусской традиции те же корни дали фамилии с другими суффиксами: Ярмоленко, Ярмолюк, Ярмошевич, Ярмолович. Там исходной формой стало Ярмола — фонетический вариант того же церковного имени Ермолай. В русском же языке форма Ерма закрепилась как основа для фамилии Ермин.

Есть и фамилии, близкие по звучанию, но с другим суффиксом: Ермилов (от имени Ермил) и Ермилин (от уменьшительной формы Ермила). Они тоже восходят к тому же гнезду имён, но указывают на разные обиходные варианты. Таким образом, Ермин стоит в одном ряду с Ермиловым, Ермилиным, Ярмоленко — все они вышли из одного источника, но разошлись по разным ветвям.

В итоге, предок носителя фамилии Ермин, скорее всего, носил в быту имя или прозвище Ерма, которое сократили от полного церковного имени Ермолай или Ермил. Фамилия закрепилась в русской среде и не имеет отношения к географическим названиям или ремёслам — она чисто патронимическая, по отцу.