Фамилия Ерихман — составная, немецкого происхождения. В её основе лежит прозвище, которое складывается из двух корней: глагола erichen («обогащать») и существительного Mann («человек, мужчина»). Таким образом, прозвище Ерихман, скорее всего, давали состоятельному или знатному человеку — тому, кто накопил богатство или занимал видное положение. В отличие от многих фамилий, образованных от имени отца или профессии, эта сразу указывала на социальный статус или характер предка: «обогащённый человек», «богач».

Фамилия бытует среди потомков немецких переселенцев, которые в XVIII–XIX веках осваивали Поволжье, Причерноморье и другие регионы Российской империи. Модель образования — чисто немецкая, без русских суффиксов, поэтому фамилия сохранилась в исходном виде и не обрусела. По звучанию и структуре её можно сравнить с фамилиями того же ряда: Рейхман (от reich — «богатый»), Гроссман (от gross — «большой»). Встречается вариант написания с одной «н» — Ерихман, что соответствует немецкой орфографии, где удвоение согласных не всегда обязательно.

В России и странах бывшего СССР фамилия редкая, сосредоточена в тех местах, где исторически селились немецкие колонисты: Самарская, Саратовская области, юг Украины. Из-за малой распространённости у неё нет громких исторических носителей в открытых источниках, но сама фамилия — точный маркер происхождения: если вы Ерихман, ваши предки с большой вероятностью были зажиточными крестьянами или ремесленниками из немецких колоний, а прозвище закрепилось за ними ещё до переселения в Россию.