Фамилия Ежихина — редкий пример, где в основе лежит не мужское, а женское прозвище. В русской традиции фамилии на -ин чаще образуются от имён и прозвищ на -а/-я. Здесь исходная форма — Ежиха. Это мирское имя, которое давали в дохристианской и раннехристианской традиции по названию животного — ежа. Родители нарекали так ребёнка, чтобы природа «признала» его своим и чтобы ему передались качества зверя: колючая защита, хозяйственность, умение сворачиваться в клубок перед опасностью.

Модель образования — суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «дочь (или вдова) Ежихи». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще носили мужчины, фамилии на -ин от женских прозвищ в крестьянской среде могли закрепляться за целым родом, если главой семьи долгое время оставалась женщина — вдова или мать-одиночка. Так что предок по фамилии Ежихина, скорее всего, был сыном или дочерью женщины с прозвищем Ежиха.

Фамилия встречается в основном в центральных и северных областях России, где был распространён суффикс -их(а) для обозначения жены по мужу (например, Иваниха — жена Ивана). Но в случае с Ежихиной прозвище не отчественное, а прямое — по внешности или характеру: колючий, неприступный, нелюдимый человек. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные образования от женских прозвищ отмечаются как редкие, но исторически допустимые.

Двойное «х» в корне — не ошибка, а следствие того, что суффикс -их- присоединился к основе «еж»: Еж + их(а) = Ежиха. При склонении и добавлении -ин буква «х» сохраняется. Встречаются варианты написания с одним «х» — Ежина, но это уже другая фамилия, от мужского прозвища Ёж. Ежихина же однозначно указывает на женскую линию.