Фамилия Епихова — женская форма фамилии Епихов, и её разумнее анализировать через мужской вариант, от которого она произошла. В основе лежит имя или прозвище Епих, а оно, в свою очередь, — это просторечная, обиходная форма канонического крестильного имени Ипполит. В народном произношении имя Ипполит нередко упрощалось: терялись сложные сочетания звуков, и получались такие варианты, как Апалит, Полит, а также Епих. Фамилии, образованные от таких «домашних» форм, — обычное дело для русской ономастики: они показывают, как имя звучало в реальной крестьянской или мещанской среде, а не в церковных святцах.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий: Епих + ов = «сын Епиха» или «принадлежащий Епиху». Первым носителем фамилии был, скорее всего, человек, которого в округе знали как Епиха — либо по отцу, либо по собственному прозвищу, закрепившемуся за ним в быту. Мужская форма Епихов фиксируется в документах с XVII века, например, в переписных книгах встречаются крестьяне и посадские люди с таким именованием. Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России: Вологодская, Архангельская, Костромская области, а также Поволжье.

Спорных версий здесь немного. Иногда основу Епих пытаются связать с греческим «эпископос» (надзиратель, епископ), но это натяжка: в русской народной среде имя Ипполит было куда более распространено, а его сокращение до Епих — фонетически естественно. Сравните с однокоренными фамилиями Епихин, Епиховский — все они восходят к тому же корню. Таким образом, предок носительницы фамилии Епихова — это человек, которого в быту звали Епихом, то есть Ипполитом, и фамилия просто закрепила это обиходное именование за его потомками.