Фамилия Елихова — женская форма мужской фамилии Елихов. Её основа, скорее всего, восходит к нецерковному имени или прозвищу Елих, которое могло быть вариантом канонического Елисей (через народные формы Елис, Елих). В ономастике встречаются случаи, когда краткие формы библейских имён закреплялись в быту и давали начало фамилиям. Другая, менее вероятная версия — связь с диалектным словом «елихать» (кричать, шуметь) или с прилагательным «еликий» (большой, рослый), но в словарях такие значения не подтверждаются устойчиво.

Модель образования типична для центра России: суффикс -ов/-ев присоединялся к основе, заканчивающейся на твёрдый согласный. В данном случае — Елих-ов, что указывало на принадлежность: «сын Елиха». Фамилия редкая, не входит в списки самых распространённых русских фамилий, и это наводит на мысль о локальном бытовании. Вероятнее всего, предки носителей фамилии жили в одном из регионов Поволжья или юга России, где фамилии на -ов с необычными основами встречаются чаще.

Исторически фамилия не относилась к дворянским или купеческим — скорее, к крестьянским или мещанским. В XIX веке её носители могли быть государственными крестьянами или однодворцами, у которых фамилии закрепились раньше, чем у помещичьих. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Ели́хова, хотя в быту возможны варианты.

Известных носителей с этой фамилией в публичном поле почти нет, что делает её интересной для генеалогического поиска. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на архивы Воронежской, Рязанской или Саратовской губерний — там фамилии с корнем «Елих-» фиксируются в метрических книгах конца XIX века.